Ćuprija na Miljacki krasi grad već nekoliko stoljeća a predstavlja pravo sarajevsko blago. Jedan je od četiri stara mosta na području grada koji su još uvijek sačuvani.
Ostala tri mosta su Šeher-Ćehajina ćuprija, Latinska ćuprija i Rimski most.
Mnoge Sarajlije, željne opuštanja i prirode uz žamor rijeke i bježeći od gradske vreve i gužve, često šetaju Darivom od Bentbaše do Kozije ćuprije.
O vremenu nastanka Kozije ćuprije nema tačnih historijskih podataka, ali novije pretpostavke s dosta uvjerljivosti govore da je most sagrađen u drugoj polovini XVI vijeka, kada je turska centralna vlast, pod vezirom Mehmed-pašom Sokolovićem, razvijala mrežu magistralnih putnih pravaca u ovom dijelu carevine.
Preko ovog mosta vjerovatno se u osmanlijsko doba išlo na istok prema Carigradu. Sigurniji historijski podaci o mostu potječu uglavnom iz XVIII i XIX vijeka.
Pričalo se da su taj most sagradila dva brata kozara, Sinan i Mehmed.
Čuvajući koze po obližnjim Jarčedolima i na Miljacki gdje je danas smješten ovaj most, našli su jednog dana skriveno blago u nekoj pećini. Kada su blago podijelili na jednake dijelove, brat Mehmed sagradi most preko Miljacke na istom onom mjestu gdje su mu koze ukazale na zlato, a brat kozar Sinan, podigao je džamiju na Bistriku, koja je u narodu prozvana Kečedžijinom džamijom.
Do Kozije ćuprije može se spustiti i iz naselja Jarčedoli ulicom Močila, pa preko nekadašnje stare pruge, koja je danas također pretvorena u šetalište.
S mosta skakali u rijeku
U osmanlijsko doba Kozija ćuprija bila je mjesto na kojem su se dočekivali carski namjesnici – veziri. Svakom novom veziru pravio bi se doček na mostu.
Pred njega bi izašli svi viđeniji ljudi u Sarajevu, a skupio bi se i običan narod pošto je to bio jedan od značajnijih događaja. Priča se da su u čast novog vezira neki od hrabrijih momaka skakali s ćuprije u Miljacku, a on bi ih darivao novcem.