U drugoj polovini XVI stoljeća, na prostoru srednjovjekovnog sela Budakovići, razvila se gradska mahala Abdi halife čime su Budakovići prestali egzistirati kao ruralno naselje.
Abdi halifina mahala i džamija se prvi put spominju još prije 1562. godine. Nalaze se na vrhu ulice Vrbanjuša, nekadašnje ulice Abdulaha ef. Kaukčije.
Kao što je slučaj i sa ostalim graditeljima starih sarajevskih, mahalskih džamija, ne zna se ko je bio dobrotvor Abdi halifa. Danas je ovaj mesdžid poznat i kao “Zelena džamija“, zbog svojih zelenih kandilja.
U dvorištu ograđenom zidom, nalazi se malo mezarje sa nekoliko nišana koji većinom pripadaju uglednim džematlijama ove džamije i dobrotvorima.
U periodu okupacije Bosne od strane Austro-Ugarske vojske, na prostoru Budakovića su se vodile žestoke borbe. Jedan od glavnih organizatora otpora bio je i Abdulah ef. Kaukčija, kojeg su Austro-Ugari pogubili zajedno sa šejh Muhamedom ef. Hadžijamakovićem.
Abdulah ef. Kaukčija bio je dugogodišnji imam Begove džamije i jedan od najuglednijih stanovnika grada na Miljacki u to doba.
Interesantna je činjenica i da su u odbrani od okupatora posebnu ulogu imale i žene ovoga grada, pa je tako jedan od nišana na groblju Budakovići i onaj koji pripada Hasniji, kćerki Muhameda Mravovića i suprugi berbera Salihage Hadžića, koji je zajedno sa njom izgubio život.